磁化プラズマ乱流中のマルチスケール相互作用現象における重要な課題である「核融合原型炉開発に向けた乱流輸送の定量予測」と「マルチスケール相互作用の理解とモデル化」に挑戦する。それぞれの問題に対し、独自に提案する「マルチフィデリティ乱流輸送モデリング」と「射影演算子法に基づく統計データ解析と一般化Langevinモデリング」の二つをキーアプローチとして、解決の糸口を図る。
 

本研究の独創性と実現性

標準的な乱流理論の基軸とされる Kolmogorov のカスケード理論では、スケール不変性を持つ慣性小領域が存在し、小スケールでの相似則が仮定される。一方、マルチスケール乱流では、大スケールのみならず小スケールにも自発的に流れを作り出す不安定性が存在し、相互作用するため、既存の乱流理論を超えたアプローチが必要となる。この問題に対する解決策として、本研究では「マルチフィデリティ乱流輸送モデリング」と「射影演算子法に基づく統計データ解析と一般化 Langevin モデリング」を提案する。マルチスケール乱流中で自発励起される小スケール揺らぎの能動的描像という標準的な乱流理論とは一線を画す着眼点と、その解析を可能とするために新規開発されたデータ解析手法に学術的独創性を有する（図１） 。

図１．本研究提案の概要：マルチスケール乱流における課題を独自解析手法で解決する。

マルチフィデリティモデリングによる乱流輸送モデルの刷新

核融合原型炉に向けた研究開発の取り組みとして、局所プラズマパラメータから乱流輸送の定量予測が求められる。従来は近似理論や経験則に依っていた乱流輸送モデル研究と、解析が少数に限られるために設計・パラメータ探索には利用できず物理知見の獲得に留まっていた高精度・大規模数値シミュレーション研究の間の断絶を、マルチフィデリティモデリングによって融合し、乱流輸送モデルを刷新する。

図：従来は近似理論や半経験則、あるいは低コストの計算データを利用した機械学習モデルによる乱流輸送予測に限られていたが、マルチフィデリティモデリングにより少数だが高精度の大規模数値シミュレーションデータを取り入れ、乱流輸送の予測精度を改善する。

射影演算子法に基づく統計データ解析と一般化 Langevin モデル

非平衡統計物理の分野で開発された数理手法である射影演算子法に基づき、マルチスケール相互作用を異なるスケール間の相関問題として捉えなおし、興味変数に対する相関項とノイズ的な無相関項に分離する。これは統計的定常性の下に厳密に成り立つ式であり、定量評価可能である。マルチスケール乱流解析に適用することで、自発的に励起される小スケール揺らぎが、大スケール揺動に及ぼす粘性散逸、位相変調、確率的駆動などの効果をデータから直接評価するとともに、単純な渦粘性モデルを超えたマルチスケールモデリングを実現する。

図：射影演算子法に基づく統計データ解析と一般化 Langevin モデリングにより、渦粘性では表せない小スケール揺らぎによる減衰と駆動を同時に表す画期的なモデルを構築する。